指导年轻人如何高质量攻下读研这一关,本来是一个非常严肃的课题,本书作者却能写得妙趣横生,挥洒自如,体现了一种独特的科普风格——聊天风格。特别是在阐述许多知识要点时,作者能把自己“摆进去”,通过日常生活的例子与读者“聊家常”。这些实例包括作者怎么通过不断求教学会下厨做菜(其辛苦程度简直比肩读研),怎么通过改换环境提高游泳速度(明智地从波涛滚滚的湘江转换到可以专心琢磨技术的游泳池),怎么以循序渐进的方式坚持练习学会了弹奏吉他(强调了学习要刻苦认真、遇到困难要坚韧不拔),怎么在一大群龟和兔参加的马拉松比赛中用“余量学习法”胜出(作者谦虚地说自己也是慢慢爬出来的。但据我看,作者的角色实际上是一只聪明的兔子。它不在半途睡觉,但不会忘了在太累的时候歇一歇腿,调整一下自己),怎么在心中维持好一个“钟”,以便在生活中控制好重要的时间节点(作者以此提示要把握好攻研的时间节点,这对学生和导师一样重要)。这些聊天形式的谈心其实分别提示了学生做科研的要领。说轻松一点是“诀窍”,说严格一点则是研究生应知的常识。
尽管本书对研究生攻读学位的方方面面做了详尽的指点,但是最关键的点还是只有两个,一是怎样学习,二是怎样做研究。这是每一位研究生要面对的两大问题。作者对于其中的每一点都使用了很精彩的关键词。言简意赅,十分能说明问题。下面我们就从第一个关键点开始,探讨一下学习最常规的形式:读书(或读文献)。这是一个很有趣也很有意义的问题。本科生读书一般是为了更好地理解老师讲课的内容;研究生则是为了了解学科的发展现状,并从中获得研究启示,因此受到作者的特别关注。
对于如何读好一篇论文,作者非常形象化地告诫研究生们要“把论文读薄”。这是很有道理的。一篇论文少则十几页,多则可以到几十页。别说不能把整篇装进脑子,就是装进了,如果消化不了,那也没有用。何况要读的论文可不止一两篇。“读薄”就是要取其精华,吸收其核心思想,或挖掘其关键技巧,才能为自己所用。然而很巧的是,数学大师华罗庚先生说过一句看上去似乎相反的话,他鼓励学生“要把书读厚”。道理也很明显。给你一本数学书或一篇大论文,你很认真地阅读,似乎都看明白了,但实际上可能并没有真懂,或没有完全懂。这个时候就需要反复推敲,从中产生自己个人的体会,可能是对书中内容的深入理解,也可能是在书中内容启发下形成自己的新想法。把这些都记下来并用于研究工作,就是把书读厚了。历史上最著名的“把书读厚”可能是法国数学家费马了。他在将近400年前阅读丢番图的《算术》一书时,曾在书的页边写下被后世称为费马大定理的判断:“关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”这段附注从华先生的定义来看,就是一种“读厚”的体现。实际上本书作者也提到了“读厚”,书中说:“我平时学习也会如此,会把突然想到的点子、问题赶紧记下来”。“读厚”与“读薄”并不矛盾,而且把“读厚”和“读薄”结合起来,可以促成“厚积薄发”,开辟新的局面。
顺便说一件有关读书的轶事。陈景润先生在学术上的刻苦努力是众所周知的。为了深入理解华先生的研究思路,他曾把华先生的数论专著分解开来,每天带几页在身上,无论走到哪里,只要有空闲,就拿出来反复阅读。这就是把华先生的书“读破”了。不过这个“破”,不能简单看成是书本在物理上的“破”,而是杜甫诗句“读书破万卷,下笔如有神”中的“破”。虽然一般人难以做到“破万卷”,但至少可以学习这种精神吧。
我在这里还要介绍陆启铿先生的读书法。他生前是华先生的大弟子。从小因患小儿麻痹症而双腿残疾,只能靠双拐走路。但他意志坚强,潜心数学,成绩斐然。年轻时就被华先生看中,把他调到中国科学院数学与系统科学研究院来。1980年他被评为中国科学院学部委员(1993年,国务院决定将“中国科学院学部委员”改称为“中国科学院院士”)。他曾经介绍经验说:“我一般读书不会把书读完,因为一边读,一边就在思考书中的结论和方法是否有道理,是否能够改进。所以往往是书没有读完,我就开始写自己的论文了。”启铿先生的经验可以归结为把书“读活”了。读书,不仅可以获取知识,还可以获取灵感。这个经验也可以供今天的学子们参考。
说过学习和读书,下面该说说科研和创新了。本书作者在这里也有一个精彩的关键词,叫“从0到1”,用于描述科研中的创新行为,并且还分了4个类型。其中进一步把这个“0”区分为“国内国外都没有”以及“国外有而国内没有”。
针对本书作者所称的“国内国外都没有”,特别是理论创新方面,有人也做了分类。熊庆来先生是我国老一代的著名数学家。熊老从法国回来执教清华大学数学系的时候,注意到华先生的才干,曾经聘请华先生到清华工作,同时也为华先生提供了进一步深造的机会,被华先生尊称为老师。熊老对如何做数学研究有更深刻的评论。他认为有三类数学研究成果都是数学史上的传世精品。第一类是解决了数学难题,例如怀尔斯证明了费马大定理。第二类是开创了新的数学研究领域,例如伽罗华创立了群论,并用它证明了一般的五次及以上的代数方程没有封闭解。第三类研究则是在一个已经接近尘封的传统数学学科上做出出人意料的精彩工作,使老学科恢复青春,被熊老称为“化腐朽为神奇”。这里的“腐朽”并不是指这个学科坏了,而是该学科由于长期没有产生重要成果,缺少了对研究者的吸引力。熊老当时所说的“神奇”具体指的是杨乐和张广厚在整函数和亚纯函数方面的杰出贡献。其中非常著名的成果被称为“杨张定理”,证明了亚纯函数的亏值数量和奇异方向的数量之间存在着一个明确的对应关系,得到了国际数学界的充分肯定。
不过熊老说的这三类传世精品,其标准还是很高的,任何人只要在其中一项上获得成功,则立即就成为学界名人。我们当然不能对研究生,包括博士生,都提这样的要求。那么在“轻量级”熊老标准的意义下,我们该如何要求研究生,特别是博士生呢?
就计算机科学领域而言,相对于熊老的第一类精品,其轻量级标准可以是在算法上的:对原先没有算法的某个重要问题提出有效算法,或对某个高复杂度算法提出能够显著降低其复杂度的新算法。相对于熊老的第二类精品,其轻量级标准可以是把已有的信息处理理论或技术推广到一个全新的应用领域并取得出色成果。至于创造熊老的第三类精品,可能有点难度。
读者不要以为熊老说的情形仅在数学上有,在人工智能历史上,也有曾经“风光一时”而后又“好景不长”的例子。我们可以考察一下人工智能的方法论。如果随历史前溯到20世纪50年代,那是人工智能诞生的年代。当时一直存在符号推理和数值计算这两种主要方法,分别通过人工智能逻辑和人工神经网络两种技术体现。经过约70年的沧海桑田,前者发展为基于知识的方法,后者则发展为基于数据的方法。在人工智能历史上,人工智能逻辑在早期稍占优势,而麦卡洛克(W.McCulloch)和皮茨(W.Pitts)在1943年开创的人工神经网络理论则数十年来起起伏伏、历经沧桑,直到深度网络和深度学习问世才真正扬眉吐气。虽然不能说前者已经或趋于“腐朽”,但其昔日的红火已然不再,远不及后者的强势登台。如果现在有一项工作能够重新体现基于知识的方法的生命力,至少在某类应用上优于基于数据的方法,则也能算是一定程度上的“化腐朽为神奇”了。
本书作者连出两本有关“高质量读研”的书,其中对年轻学子的关怀和指导跃然纸上,令人钦佩。相信那些正在或即将读研的读者们能够结合自己的情况,选择其中适合个人的忠告从善如流,甚至在实践中得出新的经验和体会,这样本书就超值了。
陆汝钤
中国科学院院士
2024年11月15日
《高质量读研2:如何高效学习,成为科研“六边形战士”》是我们之前推荐过的《高质量读研:教你如何写论文、做科研》(第 2版)的进阶版本,对后者未涉及的内容进行了补充,全书包含三部分内容,分别为“科研进阶”“论文写作与报告进阶”,以及“创新进阶”。共40篇,旨在帮助研究生全方位提升能力。
第一部分“科研进阶”从科研的主动性出发,作者重点介绍了余量学习法、节点控制、善用大模型辅助科研等内容;第二部分“论文写作与报告进阶”,介绍了如何避免低效的论文写作、规范参考文献的小技巧等大家普遍关注的问题,还对6种延期进行了剖析,指导研究生如何按时毕业;第三部分“创新进阶”,讲解了4种科研模式、关于“高”引用和“低”引用的影响力误区、避免自己陷入科研的“楚门的世界”,以及科研伦理、科研风险、安全规范等问题。
作者是复旦大学计算与智能创新学院教授、博士生导师张军平,他将自己20余年一线指导经验深入总结,一线科研干货进阶提炼。
全书借助名人轶事、个人经验体会、生活化的真实事例,尽可能像小说、散文、随笔一样和读者娓娓道来,生动有趣,为16开本,软壳平装,内页采用80克纯质纸,图文结合,排版大方,正文字号较大,能提供舒适的阅读体验,推荐给在读研究生(含硕士研究生、博士研究生)以及想了解研究生学习(尤其是理工科)的家长和同学们。
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版式:Xman.
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