2026年7月23日下午，菲尔兹奖颁出数小时后，岳海天坐在费城国际数学家大会的会场里，听一场介绍邓煜获奖的工作报告。他印象很深的是，PPT上最后一页出现了一句对邓煜的概括：“无惧于展开到无穷。”

岳海天很能理解这句评价的分量。他是上海科技大学数学科学研究所副教授，曾经和邓煜一起研究非线性色散方程。“在数学研究中，遇到一个真正的、本质的难点，许多人可能会想各种办法绕过去，邓煜却选择直面它。”岳海天说，“展开到无穷”是邓煜的一种工作方式，也是一种决断和勇气：一个问题不断往下推，结构越庞大、越难控制，他仍然愿意继续往里面走。

这句评价也指向邓煜此次获奖的一项核心成果。它与著名的“希尔伯特第六问题”有关。1900年，德国数学家希尔伯特提出23个问题，其中第六个问题关系到物理学的数学基础：物理学中那些已经被实验反复验证和使用的规律，能不能建立在严格的数学推导之上？

在这个宏大的问题下，一个延续了100多年的追问是：我们能不能从一个个微观粒子的运动出发，最终严格推导出宏观世界里的物理规律？

密歇根大学数学系研究助理教授马骁是这项工作的合作者，他选择用高中物理课上的“一杯水”的例子，来解释他们所做的研究。马骁说，物质是由原子和分子组成的，微观层面上，它们的位置、速度和碰撞，可以用牛顿力学来描述；但在宏观层面上，人们看一整杯水时，关心的是它整体怎样流动，这时使用的则是流体方程。也就是说，同一种物质，在微观和宏观尺度上，有两种完全不同的描述方式。数学家想要架起的正是这样一座从微观到宏观的桥：从一个个粒子的运动出发，一步步走到整体规律。

密歇根大学数学系研究助理教授马骁

马骁说，物理学家很早就相信，这两种尺度的描述应当能够接起来。从实验和数值上看，两种描述确实彼此吻合；但对数学家来说，这还不够，还需要一步步严格证明这种联系为什么能够成立。

困难在于，一杯水里的分子实在太多。一摩尔物质包含的粒子数约为6.02×1023个，物理学家在推导宏观规律时，会近似认为，在如此庞大的粒子群里，随机挑出的几个粒子彼此关联很弱，在统计意义上可以看作近似独立。在短时间里，这种假设还相对容易控制；但粒子一直在碰撞，一个撞上另一个，又可能继续撞上第三个。时间越长，碰撞不断累积，可能出现的路径会像爆炸一样迅速膨胀。数学家面对的也就不再只是数量巨大的粒子，而是一张越来越庞大、越来越纠缠的碰撞关系网。

数学家要严格证明的恰恰是：从最初近似独立的粒子出发，经过不断碰撞之后，在足够长的时间里，这种关联仍然能够被控制。

1975年，数学家奥斯卡·兰福德（Oscar Lanford）证明了这件事在极短时间内成立，但时间短到大多数粒子还没来得及发生一次碰撞。此后几十年，数学家一直没能把时间尺度大幅延长。邓煜、扎赫尔·哈尼（Zaher Hani）和马骁所做的，就是突破“短时间”的限制：他们证明了在相应条件下，从微观粒子运动到整体规律的推导可以延伸到更长时间尺度。

当地时间2026年7月23日，美国费城，中国数学家邓煜在国际数学家大会上登台领取2026年菲尔兹奖。（图｜视觉中国）

2024年夏天，三人公开了一篇约200页的论文。普林斯顿大学数学家亚历山德鲁·约内斯库（Alexandru Ionescu）将它评价为“很多年来最重要的进展之一”。另一位长期研究相关问题的巴黎西岱大学数学家伊莎贝尔·加拉格尔（Isabelle Gallagher）回忆，她和同事最初读论文时“完全迷失，也很困惑”，邓煜后来专程去了巴黎，用整整一周时间为他们讲解。加拉格尔印象很深的是，那一周里邓煜几乎没有拿出过笔记，“200页的计算，他全都记在脑子里”。

两年后，这项工作的分量得到了更明确的确认。2026年7月，国际数学联盟在菲尔兹奖获奖理由中，特别列出了邓煜在这一方向上的贡献。

菲尔兹奖公布后，邓煜的名字很快“出圈”。社交媒体上，人们热烈地讨论他的年龄、经历，也讨论他喜欢的围棋、科幻和网络小说。邓煜后来回忆，上午颁奖后，那天下午他就收到了来自世界各地的100多封邮件。

在一些更小的圈子里，邓煜出名要早得多。2007年，他进入北京大学数学科学学院（以下简称“北大数院”）读本科。这一届后来出了许多出色的数学家，包括王虹、苏炜杰、唐云清等人。“上学时，大家常常相互喊‘大牛’：考了95分的人会叫考97分的‘大牛’，再自嘲一句自己‘好弱’。”北京大学北京国际数学研究中心副教授李欣意是邓煜的本科同学，他说这有点开玩笑和相互揶揄的意思，“其实大家都很优秀，心里多少有一些自己的骄傲”。

但真正被同学叫作“神”的，只有一个人，就是邓煜，大家叫他“灯神”。

哪怕在一群聪明人里，邓煜也是很容易显出来的那个。大一时，2007级学生上陈天权老师的数学分析课，陈天权的课程内容难度很大，不局限于通常意义上的数学分析，还涉及测度论、实变函数等许多更高阶的内容。许多人在课堂上只能勉强跟上，回去还要花大量时间整理笔记才能弄懂；邓煜却当场就能跟上，还会在课堂上继续提出问题。李欣意后来形容这种感觉：“你在地上走路的时候，他已经在天上飘着了。”

不过，邓煜并不是埋头学习的人，他还是一名“古早互联网冲浪选手”。李欣意记得，早年邓煜常常逛帖吧，他在帖吧的名称是“九点圆”，这是平面几何里的一个术语。在数学帖吧里，邓煜会和网友讨论数学，解释一些问题，有时也因为数学问题和别人争执。

在进入北大之前，邓煜也在竞赛圈里留下了名字。李欣意回忆，2006年全国中学生数学冬令营中，有一道题难得出奇，参赛的上百名学生里只有两个人拿到分数，其中一人只拿到少量分数，邓煜却拿到了满分。后来，他还因为对一道题给出了不同于命题组的解法而获得特别奖。几个月后，邓煜从国家集训队进入最终六人组成的中国队，前往斯洛文尼亚参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），并拿到金牌。

北大数院（视觉中国供图）

和许多很早就沿着竞赛路径一路训练上来的选手不同，邓煜虽然从小对数学感兴趣，但这并不是他最初认定的方向。少年时，他真正花最多精力的是围棋。12岁时，邓煜参加全国职业围棋定段赛，最后三局只要赢下一局就能成为职业棋手，却三局皆负；第二年再次参赛时，他对围棋的热情已经淡了。从那以后，他才逐渐把重心转向数学，把进入IMO当成一个明确目标。

拿到IMO金牌后，邓煜在高三开始自学大学数学。李欣意后来回想，等大家一起进入北大时，这一年自学带来的差距已经很明显，“他学的比其他人已经多了很多”。

进入北大以后，邓煜继续沿着数学的道路往前走。除了做题和考试之外，他开始接触研究生课程，也第一次真正接触科研。2009年春天，读大二下学期的邓煜选了数学科学学院教授刘和平的一门研究生课程——北大数院的研究生课程对本科生开放，但这门课本身有很高的门槛，需要先学过实变函数，选课的也大多是硕士生和博士生，即便是优秀本科生，通常也要到大三、大四才会选择。

即使已经是十几年前的往事，如今已经退休的刘和平对邓煜的记忆依然清晰，“这门课程我一共讲过十次。邓煜是唯一在大二下学期选修这门课的，也是第一个获得课程满分的”。

《陷入我们的热恋》剧照

比考试成绩更让刘和平留下印象的是邓煜后来做的科研。那时，北大数院会让本科生在老师指导下读研究论文、接触一些能力范围之内的研究问题。刘和平让邓煜一边继续上自己的研究生课，一边交给他一套调和分析学者的经典研究生教材。这套书足够用两个学期的课程来讲解，但刘和平却没有让邓煜从头读起，“我就让邓煜直接读最后一章，如果遇到涉及前面的知识问题，可以往回翻，也可以来问我。他很快就读完了”。

邓煜随后沿着这一章做了一项研究工作，只是后来转学至麻省理工学院（MIT），没有最终整理成文。但刘和平告诉本刊，这是他带过的本科生里科研“做得最好的”，哪怕作为硕士学位论文，也会是一篇高质量的论文。

2009年，在北大读完大二后，邓煜转入MIT数学系。当时，中国数学专业的学生去海外读研究生很常见，但本科阶段就转学出去的不多。邓煜的解释很简单：从最终结果来看，本科中途转学或是读完本科再出国深造，并没有本质差别。

真正靠近研究以后，数学的规则也在改变。一个在竞赛和考试里表现出色的学生，并不会自然地成为一个数学家、一个好的研究者，再往前走，另一件事变得越来越重要：判断什么才是值得解决的问题。

麻省理工校园（视觉中国供图）

“数学研究非常重要的一点，是你自己能够判断甚至提出有价值的问题。”刘和平说，竞赛题再难，出题者也已经知道答案；比赛有明确的时间限制，一个人的任务是在几个小时内找到那条已经存在的路径。“研究”几乎相反：答案可能没人知道，方法也还不存在，甚至连问题本身值不值得做，都需要研究者自己判断。“能够提出一个真正重要的猜想，这背后考验的是对数学价值的理解。”

这种变化不会只靠“天才”就自然地发生。在MIT，聪明不是一种稀缺的品质。颜晓川是邓煜在MIT时期的本科同学，他告诉本刊，MIT每年从中国大陆招收的本科生只有四五个人，数学方向常有IMO金牌得主，物理、化学等方向也多是竞赛中的佼佼者。当时，颜晓川并没有觉得邓煜“和MIT的其他本科生有显著不同”。

人少，大家很快就熟起来。数学系有一间休息室，成了中国本科生经常聚集的地方。大家常在那里吃中餐、说中文。颜晓川和邓煜最常吃的是便宜的鸡肉盒饭。他开玩笑说，那个小房间几乎成了一个“小中国城”。

也是在这些日常相处里，颜晓川感觉到，邓煜身上开始有了研究者的气质。“过去对速度、考试和正确答案的敏感性都还在，却已经能够长时间专注于某些事情。”颜晓川说，邓煜很投入，能一直泡在休息室里研究数学问题。转学MIT的第二个学期，邓煜同时选修了五六门数学课、研读三本专业著作，最多时一天投入研究八个多小时，甚至直接睡在数学系本科生休息室。但颜晓川觉得邓煜“不辛苦”，因为“数学本身就是他愿意花时间去做的事情”。

中国数学家邓煜

那段时间，邓煜也开始从“学更多数学”，到被一个个具体的问题吸引。

转学到MIT的第一年，数学家安德里亚·纳赫莫德（Andrea Nahmod）做的一场报告，让邓煜遇见一个“有意思”的问题，并主动追上去请教。当时纳赫莫德讲的是“随机初值问题”：传统的偏微分方程研究，通常从一个确定的初始状态出发，研究系统之后会怎样演化；纳赫莫德讨论的却是把概率和随机性引进来，研究随机、粗糙的初始状态下，方程还会发生什么。这个想法一下子抓住了邓煜。“这个课题太有意思了。”他后来回忆，把概率论带进原本确定性的偏微分方程，让他第一次看到另一种理解方程的角度。

报告结束后，邓煜找到MIT教授吉廖拉·斯塔菲拉尼（Gigliola Staffilani），希望暑假能继续做一个相关问题的研究。斯塔菲拉尼研究色散方程和调和分析，她给邓煜选了二维非线性薛定谔方程作为研究对象。到秋季返校时，邓煜完成了一项相关工作——随机初值、概率方法，由此真正进入了他的研究。

在数学家的世界里，研究起点往往不是一道已经摆在眼前、等待被解开的题目，而是“寻找一个适合自己的好问题”。好问题自带引力，能把散落的想法聚成体系。

在普林斯顿读博士时，邓煜也开始面临“问题的选择”。MIT时期让他着迷的随机初值问题，他一直没有完全放下；博士阶段，他又回到这个方向，研究那些初始状态非常粗糙、剧烈震荡的随机波。他能够推导出一些结果，但问题越往深处走，缺少合适工具的困难越明显。“我可以推导出部分结论，但距离我内心设定的标准还有很大差距。”最后，他只好暂时转向，把博士论文的主题定在非线性色散方程的长时间动力学上。

《心灵捕手》剧照

“我认为真正推动数学前进的还是人的直觉和想法：一是提出好问题，二是提出问题之后，有什么样的思路。”获得菲尔兹奖后，邓煜回顾自己的研究生涯时说道，“你要知道哪些问题值得长期思考。即使暂时不知道怎样做，也可以经常回到这个问题上，不要求每一次思考都立刻产生结果。”

获得菲尔兹奖之后，邓煜的成长很容易被写成一段标准的“天才故事”：奥赛金牌、名校、知名大奖。他的履历看起来几乎没有停顿。但在邓煜自己的叙述里，这条路并没有一直向上，博士毕业后的几年，他经历过一次很长的停滞，甚至认真想过是否要放弃数学研究。

2015年，邓煜进入纽约大学柯朗数学科学研究所做博士后。“大约在2017至2018年，我辗转尝试几个研究方向，却长久无法产出令自己满意的成果。”邓煜回忆，有一项工作，自己对其中的思路和技术路径都很认可，最后的结论却存在明显局限；还有一些课题，最初的想法很好，真正推进以后，结果始终没有达到预期。

研究上的停滞很快变成了更现实的压力。博士后接近尾声时，邓煜开始找教职，很长一段时间里没有收到理想的录用通知。与此同时，一些金融机构向他发出邀请，薪资远高于学术岗位。他一度认真考虑过离开数学，但真正困扰他的并不是钱，“内心深处依旧热爱数学，但倘若始终无法抵达理想预期，我不得不考虑另外的出路”。

《美丽心灵》剧照

虽然内心经历着煎熬，外人却很难从邓煜身上看出波澜。

他一直是个“淡淡”的人。2018年，岳海天到南加州大学做博士后，后来成为邓煜在随机初值问题上的合作者。那时，邓煜刚到南加州大学任教，岳海天有些疑惑：凭借邓煜当时已经做出的成果，他应该可以到更好的平台。他没有问，也并不知道邓煜在求职中究竟经历了什么，直到邓煜得了菲尔兹奖，岳海天读了他的相关报道，才意识到那段时间是邓煜的低谷期。“我和他相处时是看不出来的，他每天都挺淡定，很少把情绪显露出来。”

只有“数学”可能让他兴奋起来。岳海天记得，在南加州时，他和妻子有时会与邓煜一起吃饭。日常的话题，往往是别人说一句，邓煜答一句，很快就停下来，更多时候他似乎一直专注在自己的想法里，哪怕周围再热闹，也很难吸引他。但一谈到数学，“他可能会滔滔不绝”。

在岳海天记忆里，邓煜情绪最高昂的一次，是他们完成第一项合作成果后，邓煜告诉他，这个证明是“来自THE BOOK的证明”。

“THE BOOK”来自一本数学界颇有名气的书Proofs from THE BOOK，中文常译作《数学天书中的证明》。书名取自数学家保罗·埃尔德什的一个说法：他想象存在一本“THE BOOK”，里面记录着数学定理最漂亮、最绝妙的证明。后来两位作者据此编成这本书，收录他们认为尤其优美的证明。岳海天记得，当时他和邓煜刚完成了一项证明，邓煜显然很满意，告诉他，他们刚刚完成的这项工作“就是可以放在THE BOOK里头的”。在他看来，这已经不仅仅是一个正确的证明，而是众多可能的路径中，足够漂亮、足够绝妙的那一种。

《守护者们》剧照

数学之外，邓煜的众多兴趣是自己的“自留地”。在社交媒体的个人主页上，他把喜欢的东西都列了出来：诗歌、故事、小说、谜题、漫画、围棋、足球，以及“一切美丽而迷人的事物”。这些在菲尔兹奖之后才被公众发现的“反差”，很多年前，邓煜就已经把它们零零碎碎地留在社交网络上。

其中，诗歌更接近他的另一种私人语言。2017年冬天，求职和研究都陷在不确定里，邓煜一个人去了长岛南岸的Long beach，在海边散步。那时他正处在是否继续数学研究的选择关口上，他写下《长滩听海》，其中一联写道：“不知何处堪寻迹，早失初心拟泛舟。”很多年后再谈起这首诗，邓煜只是说，“写诗也是一种表达情绪的方式吧，能抒发出来心情可能就会轻松一些”。

那段短暂的停滞之后，重新把邓煜带进数学深处的，是两位后来的合作者带来的问题。

扎赫尔·哈尼当时任教于密歇根大学，他一直在尝试严格推导波动动力学方程，却在一个关键环节卡住了。他需要借助概率方法处理偏微分方程，这并不是他最熟悉的领域。为此，哈尼问过多位该领域里的重要学者和专家，都没有得到真正能推进问题的答案。

2018年前后，他在一次会议上遇见邓煜。哈尼告诉本刊，此前他就听同行说起过这位普林斯顿的“明星学生”，也知道他在随机性与偏微分方程的交叉方向已经发表过数篇论文。于是，哈尼把那个已经问过许多人的问题又问了一遍。邓煜很快给出一个思路，还准确指出了一篇可能有帮助的论文。“听完他的回答，我立刻意识到：这正是我需要的。”哈尼说，他和邓煜就此开始合作，此后这条研究线不断向前推进，最终成为邓煜获得菲尔兹奖的核心贡献之一。

7月23日，美国费城，2026年菲尔兹奖得主邓煜（左一）、王虹（右一）与其他获奖者在国际数学家大会上领奖后合影

几乎同一时期，刚到南加州大学做博士后的岳海天也处在研究的低谷。他在博士阶段一直研究随机初值问题，却始终没有解决一个关键瓶颈；到了博士后阶段，岳海天已经开始认真考虑是否要换一个方向。一次中国同事聚餐结束后，岳海天开车送邓煜回家，路上谈起了这个困扰自己多年的问题，邓煜听完后，却觉得这个方向“还有东西可以做”。

当代数学研究越来越多发生在合作中。合作不只是把不同领域的知识和方法拼接到一起，面对一个没有答案的问题，合作者之间还要共享一种更难量化的东西：判断它值不值得继续，又值得投入多少时间。

邓煜对问题很开放。他并不只是从自己最熟悉的领域里找问题，也很擅长进入别人带来的问题。芝加哥大学教授申皓是他最近的合作者，2026年，两人公布了一项关于四维Anderson模型的研究成果。这个问题更多来自申皓熟悉的随机偏微分方程领域，邓煜却很快找到了进入的方式。申皓发现，在进入一个新领域时，邓煜并不会要求自己把其中的知识全都学会，而是寻找其中和自己过去研究相通的结构，再用自己的方式重新理解。“比如一个画家从版画转向油画，也可以把熟悉的技法带进去。”

谈到数学家之间的合作时，李欣意有一个比喻：有人“知识入股”，有人“劳动入股”，有人甚至是“信心入股”——一个人觉得问题太难，未必做得出来，另一个人却相信可以继续往前走。对岳海天来说，邓煜在那次合作里提供的，恰恰是这样的判断。岳海天回忆，当他把那个困扰自己多年的问题讲给邓煜时，自己其实已经有点灰心了，觉得继续推进的可能性不大。邓煜虽然没有现成的解法，却依然觉得这个方向值得研究，也带动了岳海天继续投入其中，“要决定集中精力、花很长时间去攻克某一个未知项目时，很需要勇气，某种程度上也是靠数学家的视野”。

《知无涯者》剧照

真正合作时，岳海天觉得邓煜像“火车头”。他的反应很快，有时候岳海天需要花更长时间才能跟上他的思路。“肯定有压力，但不是邓煜给的。相反，他从来不会不耐烦，我问什么问题，他都会耐心解释。但我必须push自己，否则就会跟不上他的节奏。”不过，岳海天常常能把邓煜的思路里留下的细节空缺补上，“是一个相辅相成的状态”。

哈尼已经和邓煜合作了六年，有很长一段时间里，两人几乎每天都要在Zoom上讨论几个小时；一个问题卡住了，就各自去想，到了晚上再碰头。哈尼用“laser-focused”形容邓煜：他可以长时间把全部注意力压在同一个问题上。很多时候，哈尼还没来得及找到办法，邓煜已经带着一个解法回来，而且常常“漂亮得让他吃惊”。

让哈尼印象更深刻的是邓煜的谦逊。有几次，他忍不住追问邓煜：“你到底是怎么想到的？”邓煜会把自己的思路一步步解释出来，表示这个想法其实很“自然”。“那往往是极其漂亮的数学想法，只是邓煜很少把它说成自己的灵光一现。”哈尼形容邓煜“没有很大的ego（自我中心意识）”，在合作中，他更在意的是数学本身。

决定进入一个问题之后，邓煜很少因为它比预想中更难，就轻易退回去。他把自己的工作方式称作“硬核派”：喜欢弄清一个东西的所有细节和精确结构，再把复杂的问题不断约化，直到它足够清楚。

《少年班》剧照

这种“硬核”在邓煜、哈尼和马骁关于Boltzmann方程的工作里表现得尤其清楚。过去，从微观粒子运动推导Boltzmann方程，严格证明只能维持很短的时间；一旦把时间向后延长，粒子可能经历的碰撞历史急剧增加，对应的图结构也随之膨胀，原有方法很快失去控制。邓煜他们并没有避开这种膨胀，而是把长时间的过程拆成不同层次的展开，将复杂的碰撞历史整理成相应的图结构，再用新的分析估计、组合算法以及切割、约化的方法，把大量图结构重新组织起来。

“他不害怕去做那些很长的计算，即使它们一开始看上去很可怕，但这些东西并不会真的吓退他。”哈尼把邓煜的工作特点称为“无畏”。

在和申皓最近的合作中，邓煜的风格依然如此。一个起初听上去近乎疯狂的高阶展开，被不断转化、整理，最后变成可以控制的结构。申皓把邓煜的这种风格概括为“展开到尽头”：把问题不断往前推，直到进入一套真正能够处理它的框架。有一周，连申皓自己都开始怀疑项目是不是做不下去了，邓煜也承认“是真的很难”，但依然决定继续推进。“他的态度是，如果一个问题最终是人类需要理解的，那么眼前的困难就应该被解决，而不是绕过去。”

菲尔兹奖颁奖前一周，申皓和邓煜照常打电话讨论他们的合作项目。临结束时，邓煜忽然说：“下周咱们就不讨论了，因为下周我会非常忙。”申皓忍不住笑了起来——他早就猜到，邓煜很可能拿到这一届菲尔兹奖，但按照保密规定，他不方便提前问，“我知道你要去忙什么”。

《决胜21点》剧照

真正到了颁奖前后最忙的时候，邓煜的数学工作也没有完全停下来。申皓说，邓煜习惯在不同的状态下做不同的工作：如果他有一整块不被打扰的时间，他就会待在家里写论文、处理那些复杂而具体的证明细节；如果各种会议和采访把时间切碎，他就用这些碎片化时间去做“天马行空的构想”。菲尔兹奖颁奖活动那几天的间隙，邓煜突然冒出了一个还很模糊的念头，就在微信上发给申皓，问他：“你觉得这个靠不靠谱？”

这种工作方式，申皓已经很熟悉了。有时，两人用两种方法算同一个问题，结果怎么也对不上。谜团在那里放了一天，第二天邓煜忽然发来微信：“破案了！”后面还跟着一个“狗头”的表情，“他们的公式里2π²应该是4π²，然后RG算出来也应该是4π²”。

申皓还没回过神来，邓煜的两条新短信已经接踵而至：“今天什么时候有空？”“我们一起check一下。”

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